长期处于逆境，不仅使意志受到锤炼，而且使我找到“逆境中积累，顺境中施展”的人生成功之路，同时使科研成为我唯一的乐趣，甚至成为化解烦恼的灵丹妙药，因此，阻力愈大，所取得的科研成果也愈大．《农业实用图算》、《思维数学引论》、《哲理数学基础》、《哲理数学概论》和《阴阳五行数学及其在中医学上的应用》都是在逆境中完成的．而且，每至“山重水复疑无路”，总会“柳暗花明又一村”．我1978年出席陕西省科学大会并被调至西北大学任教，1992年获得国务院颁发的政府特殊津贴，1993年由讲师直接晋升为教授，都与逆境接踵．

    我半生历尽坎坷磨难,但却有幸得到高层领导和科学大师的关怀和支持．钱学森先生两次接见我和向苏步青先生推荐我正值我处于逆境之中．除了钱老和苏老对我影响最大外,华罗庚、关肇直、孙克定、茅以升、季文美、赵慈庚、张岱年、谢韬等老一辈科学家和哲学家，总参前政治部主任冯征将军，以及著名数学家万哲先、王梓坤、林群、汪培庄、李洪兴，著名科学学家赵红州、冯之浚、蒋国华、申先甲，哲学家桂起权、赵馥洁等，也曾对我的研究予以关注．近年又得到中医学界高层的重视,2003～2006年一直被国家基金委聘为中医药重大研究计划终审专家组成员和重大研究计划评估专家组成员．然而,机遇几乎无不源于磨难,支持也与阻力同时存在．虽然许多事情开始难如上青天，但最后都形成无可阻挡之势，都会达到预期的目标．

    我与钱老认识是我人生道路上一个大的转折点．钱老和我7个多小时的谈话和给我的 十几封信对我的研究起了决定性作用．我第一次写信向钱老请教则是因为当时对自己所写《思维链及其在精神产品评价中的应用》向本校学报投稿被退回质疑．我1985年 12月7日写信给钱老,11天后就收到钱老12月13日的回信．我产生研究“思维数学”的动机正是由于受到这封回信的启发．

    当时我试图将“思维链”用于技术成果的评价, 而建立“ 发明创造经济学”;钱老则建议我,“将思维链工作转而用于思维科学的研究, 即突破形象(直感)思维,找到其规律, 建立一门如同数理逻辑那样的数理形象(直感)思维学”,并且指出,“这个任务很重要,因为它是人工智能的科学理论,要用非单调逻辑,即思维链组成的网络．”

    “思维数学”是一门用数学方法分析思维过程, 研究思维的品质与规律以及思维成果的创造与评价的科学．“思维链”是它研究的基础和核心．所谓“思维链”,即思维主体从闪现在自己脑海的一种信息或由外界输入的一种信息出发,由长时记忆提取已有的信息,或由外界补充输入必要的信息,经过加工,产生异于输入的一种或一组平行的新信息的全过程．

    对思维链可以界定长度与信息量、新颖度与阶、跨度与拐度, 以及辐射度、辐辏度、伪度和耗散度, 由之可导出表征思维独创性的独创度、表征思维敏捷性的思维效度、表征思维广阔性的思维广度、表征思维灵活性的灵活度、表征思维流畅性的流畅度、表征思维统摄性的统摄度、表征思维逻辑性的谨严度,以及表征思维耗散性的耗散度,从而计算出思维品质函数之值,用以对思维品质进行定量评估．

    在思维数学研究过程中, 钱老对于我寄给他的论文,除亲自审阅、批改外, 还多次转给汪培庄、赵红州等著名学者, 为我牵线搭桥,寻觅知音,开阔视野,使我也得到了他们的支持和兄弟般的帮助,并与之建立了深厚的学术友谊．在“思维数学”不被理解的情况下,钱老还力排众议．1989年 8月24日, 他在致戴汝为院士的函上曾写道：“ 西北大学数学系孟凯韬同志的工作不该注意吗? ”特别是, 由于钱老的推荐,使我也得到苏老的关怀和支持．

    苏老1990年10月15日在复函中勉励我：“欣悉尊著即将问世, 我辈能够学习这门科学, 何幸如此之举!”又说,“关于什么叫‘思维数学’的问题,去年在京参加政协常委会时,曾和钱老学森讨论过一番,  使我体会到这门科学并非我过去所认为的Metamathematics (元数学,  数理哲学).”同时欣然为拙著《思维数学引论》题了签.

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   “哲理数学”是一门研究自然、社会和人生在深层及在宏观上存在的联系及数量关系的科学，是横跨哲学、社会科学、自然科学、数学科学和中国传统文化（包括中医学）的交叉科学，是与传统数学根本不同的新数学．它区别于传统数学的本质特征在于实现了哲学思维与数学思维、定性研究与定量研究、辩证逻辑与形式逻辑、传统文化与现代科学的有机结合．它的功能也与传统数学有所不同：传统数学主要给人们提供解决问题的具体方法；它则提供解决问题的思想方法，给人们以智慧上的启迪．一般地讲, 只要涉及定性,按照哲理数学都可进行定量研究;     只要存在数量关系, 按照哲理数学就可写出相应的计算公式．哲理数学 不仅可以解决许多按照传统数学方法很难——甚至无法进行定量研究的问题, 而且对于一些用传统数学方法可以解决的问题,有时也比其更加简便．对于哲学而言,由于哲理数学将一些基本哲学概念数学化,     因而使哲学思维趋于精确,使一些哲学命题可以像数学命题那样进行论证,同时使一些仅靠思辨很难搞清楚的问题昭然若揭, 因此，也大大地拓宽了哲学的应用空间．

    哲理数学是思维数学的引伸和发展.引入模糊数学是从思维数学过渡到哲理数学的一个重要条件．这也是由于受到钱老的启示．1988 年 1 月 15日, 钱老来信说：“看了您留给我的文章后，感到无论‘思维数学 ’也好,‘广义距离’也好, 就缺一个‘模糊’.您为什么不引入模糊数学呢? ”.哲理数学所研究的量一般不可实测, 而靠思维去把握，因而具有模糊性．这与模糊数学无异．所不同的是，模糊数学只从一个方面考察这些量, 哲理数学则从对立统一的两个方面考察这些量．譬如哲理数学中的一个具有理论基石意义的概念“主导属性明晰度 ”就界定为事物对相互对立的两种基本属性的隶属度之差．它的另一个具有理论基石意义的概念“关联偏差”也与“主导属性明晰度”具有相同的数学形式和数量特征．因为隶属度介于0与l之间,至少为0，至多为1,所以“主导属性明晰度”介于-l与1之间， 而以 -1和 1为极限．“主导属性明晰度”要么为正， 要么为负，要么为0, 三者必居其一，是“非此即彼．但除了极限情况外, 对两种属性的隶属度均不为0, 因而是“亦此亦彼”．这正是辩证逻辑的体现．

 

    引入辩证逻辑，还是由于受到钱老的启示．钱老1995年lO月22日来信向我介绍温振宇著的《新易学——环、链、网符号哲学》，问道：“您见到此书了吗?您何不把温振宇的工作深加工成辩证系统论(不是乌杰的‘系统辩证论’!)?”我的思路虽与温振宇不同，但“辩证”二字起了点石成金的作用．

    哲理数学的理论框架是以元系统、主导属性明晰度、关联偏差和中心变量明晰度等四个最基本的概念为理论基石构建起来的．它的基本理论包括基本属性论、关联偏差论、中心变量论、辩证关系论、元系统论和阴阳五行新论．其中, 前四论为基础, 元系统论是核心．其主要内容在于探索自然系统、社会系统和符号系统诸种特性的本原．诸如人类社会何以形成、自然界何以具有相对稳定性、社会矛盾的根源是什么,等等, 都属于它的研究范畴．

    哲理数学在中医学、社会学、政治学、经济学、法学、系统学、人才学、科学计量学、管理学、生态学和国家宏观决策等诸多领域都可得到应用,尤其是对于实现人文社会科学数学化和管理决策科学化，对于落实科学发展观，具有十分重要的意义．将哲理数学与许多人文社会科学学科相结合都有可能碰撞出创造火花,甚至产生新的学科．如果说传统数学是自然科学和技术科学的基础,那么可以说,哲理数学最终将成为中医学和人文社会科学的基础．它在中医学中的基础地位现在已初见端倪．

    哲理数学发端于阴阳五行的数学理论的研究,又反馈于它, 从而导致了阴阳五行数学的诞生,完成了否定之否定．研究伊始,只有苏老和钱老予以肯定和支持.苏老说：“对于这项几千年来一直处于定性和思辨阶段的阴阳五行学说进行根据哲学原理和数理逻辑的探索，以期达到‘取其精华，去其糟粕’的目的，是十分有意义的工作．希望在成功的基础上精益求精，做出更好的贡献．”;钱老说：“从我对系统学中开放的复杂巨系统的观点来读您的理论，感到您的研究之意义在于，揭示了阴阳五行说的局限性”，又说，“苏老刚从北京开完全国政协八届常委三次会议回沪就给您写信，要您‘取其精华，去其糟粕’，是很有意义的”．然而，一些握有评审权的人则予以否定,甚至将其视为“封建迷信 ”．因此，直到《哲理数学基础》问世,未能获得立项支持．到了21世纪,由于国家对科技政策做了调整,强调注重原创性,才引起重视.现在情况已较当初发生很大的变化,得到中医学界许多著名学者的认同, 被认为“是中医现代化的一个切入点”．而且,“进一步考虑吸收实验心理学、哲理数学等学科介入 ”被作为调整建议写入国家自然科学基金委员会生命科学部重大研究计划《自评估报告》．

    “阴阳五行数学”是哲理数学的分支学科, 主要从哲理数学和逻辑学角度并结合中医临床实践揭示阴阳五行学说的科学内涵及五行生、克，主体与客体阴阳消长和升降的逻辑关系．其理论体系以从阴阳五行的特征抽象出的 3 个公理为基础．其中的数十个定理是基于这些公理经过严格的推导证明了的．由其中一些定理所推出的阴阳五行生理和病理公式揭示出人体生理和病理活动的普遍规律．由之不仅可以对中医的治疗方法进行严格的数学论证,从而从逻辑检验的角度证明中医的科学性； 而且可以反推出中医经典处方,从而为中医的创新开辟一条道路．

    古人组方是先根据主证确定君药(即主药), 再根据药物之间的相辅相成或相反相成关系确定臣药、佐药和使药．按照阴阳五行生理和病理公式,则可根据“整体的阴阳平衡取决于各个脏器的阴阳平衡 ”的原理,由与病证有直接关系的脏器的阴阳盛虚推导其他脏器的阴阳盛虚,并根据每种中药的归经及对阴阳的补泻作用,按照“不足者补之,太过者泻之”的原则,在它们之间建立对应关系,从而反推出经典处方,收到与之殊途同归之效．而且可以判断其是否完善和发现完善的途径．

    因为中药种类繁多,所以按照古人的组方方法很难规范化．按照我们的方法, 在对中药按照归经及对阴阳的补、泻作用进行分类的前提下,选择目标就变得非常集中．因而不仅可以规范化 ,而且可以借助计算机软件加以实现.因此,有理由相信,将古人的选药原则与我们的推导方法结合起来,完全有可能将中医辨证论治规范化、现代化,并且可以大大加快中医推广普及和走向世界的步伐,很有可能导致中医发生一场革命．

 

    思维数学、哲理数学和阴阳五行数学还处于草创阶段, 还有许多工作要做, 也有许多工作可做．一方面，将其与其他学科相融合还将开拓更多的研究领域．建立“社会数学”的理论体系，使之作为哲理数学另一个分支学科得以确立就是近年内可以达到的目标．另一方面，是将其应用到实践中去，并逐步纳入教育体系．尤其是，要将阴阳五行数学在中医学上的应用引向深入，使中医学成为具有现代科学特征的科学，并借以加速中医学的推广普及和走向世界的进程．

    “阴阳五行数学”的作用在于证实、阐明中医药的科学内涵，丰富和完善中医药理论体系，并将中医药的科学内涵用数学语言加以表达来沟通传统与现代、东方与西方．这完全符合《中医药创新发展规划纲要（2006—2020年）》提出的奋斗目标．而且，它的研究和推广工作得到科技部基础研究司和社会发展司的大力支持，相信一定会达到预期的目标．

回顾往昔，逆境之中露峥嵘；展望未来，任重而道远．特赋诗一首以明志：